一、              单项选择题（）

  （１）设 为单调数列，若存在一收敛子列，这时有 ．．．．．．．．．．．．[ 　 ]

　　 Ａ．；　　Ｂ．不一定收敛；　　Ｃ．不一定有界；

　　 Ｄ．当且仅当预先假设了为有界数列时，才有Ａ成立．

  （２）设在R上为一连续函数，则有 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．[ 　 ]

Ａ．当为开区间时必为开区间；　Ｂ．当为闭区间时必为闭区间；

Ｃ．当为开区间时必为开区间；　Ｄ．以上Ａ、Ｂ、Ｃ都不一定成立．

  （３）设在某去心邻域内可导．这时有 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．[ 　 ]

Ａ．若存在，则；Ｂ．若在连续，则A成立；

Ｃ．若存在，则；Ｄ．以上Ａ、Ｂ、Ｃ都不一定成立．

  （４）设在上可积，则有 ．．．．．．．．．．．.．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．[ 　 ]

Ａ．在上必定连续；　Ｂ．在上至多只有有限个间断点；

Ｃ．的间断点不能处处稠密； Ｄ．在上的连续点必定处处稠密．

  （５）设 为一正项级数．这时有 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．[ 　 ]

Ａ．若,则 收敛；　　　Ｂ．若 收敛，则；

C．若 收敛，则；　 Ｄ．以上Ａ、Ｂ、Ｃ都不一定成立．